Живописец, график, скульптор. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1942). Действительный член АХ СССР (1949). Родился 10(23).10.1887 в Санкт-Петербурге в семье художника К. А. Савицкого. В 1902—08 учился в Пензенском художественном училище. В этом же году поступил в АХ без экзаменов как один из лучших учеников училища. Учился у В. Е. Маковского и Ф. А. Рубо. В 1915 закончил учёбу с золотой медалью и званием художника. Савицкий принял социалистическую революцию и в течение всей жизни обращался к этой теме в своем творчестве. Им написан целый ряд историко-революционных, батальных и жанровых картин, отличающихся красочностью и динамичностью композиции: «Стихийная демобилизация старой армии в 1918 году» (1928), «Поход таманской армии» (1933), «Первые дни Октября» (1949). В 1918—22 оформлял улицы и площади в Пензенской губернии. В 1922 Савицкий переехал в Москву, где начался новый этап его творчества. В Москве стал одним из организаторов АХРР (1922—29, после 1928 — АХР). Работал в анималистическом жанре, многие из его этюдов лошадей находятся в Московском государственном Коневодческом музее. В 1935—38 участвовал в создании панорамы «Штурм Перекопа». В 1940 была устроена персональная выставка Савицкого в Москве. С первых дней Великой Отечественной войны работал в «Окнах ТАСС». За эту работу в 1942 был удостоен Сталинской премии. В конце 1940-х выполнял иллюстрации к произведениям М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени», Л. Н. Толстого «Холстомер», А. С. Пушкина «Маленькие трагедии». В 1947—49 преподавал в МГХИ, профессор с 1948. Произведения Савицкого хранятся в ГЛМ, ГТГ, Центральном музее Вооружённых Сил СССР, Пензенской картинной галерее им. К. А. Савицкого и др. В Москве с 1922 жил в Лаврушинском переулке, 3. Скончался 13.8.1949 в Москве.