Историк, археолог. Член-корреспондент АН СССР (1929). Родился 17.2(1.3).1871 в Москве в семье священника. В 1895 окончил Московский университет. В 1898 поступил в Архив министерства иностранных дел. После Великой Октябрьской социалистической революции работал в Московском областном архиве, а затем в Центральном архивном управлении. С 1922 по 1929 профессор Московского университета. В 1930—33 арестован, был в ссылке. С 1939 по 1947 старший научный сотрудник Института истории АН СССР. В 1895—96 участвовал в археологических экспедициях в Прибалтике. На основании изучения многих музейных коллекций и собственных материалов Богоявленский опубликовал работы по истории переселения ливов из Карелии в Прибалтику, дав новое этническое определение могильников от Западной Двины до Гданьска. Раскопал несколько сот курганов в Подмосковье и составил археологическую карту Московской области с подробным, тщательно выверенным объяснительным текстом к ней. Одним из самых значительных открытий Богоявленского было обнаружение и публикация в 1900 ранее неизвестного «Судебника царя Феодора Иоанновича. 1589 г.» с обстоятельными научными комментариями. Затем опубликовал и другие источники — 5-й и 6-й тт. «Новгородских писцовых книг», «Акты времён междуцарствия» и др. Истории Москвы Богоявленский посвятил несколько работ: «Московские слободы и сотни в XVII в.» (в сборнике: Московский край в его прошлом, ч. 2, 1930); «Московская Немецкая слобода» («Известия АН СССР. Серия истории и философии», 1947, т. 4, № 3); несколько глав в «Истории Москвы» (т. 1, 1952). Работал над историей государственных учреждений и вопросами классовой борьбы в России 17 в. [«О пушкарском приказе» (в «Сборнике статей в честь М. К. Любавского», 1917); «Хованщина» («Исторические записки», т. 10, 1940); «Приказные судьи XVII в.» (1946) и др.]. Ряд работ посвящен истории внешней политики России 18‒19 вв., истории народов Поволжья, Среденй Азии и Балканского полуострова. Награждён 2 орденами. Скончался 31.8.1947 в Москве.

БСЭ