Генерал-майор (1942; корпусной комиссар, 1940). Родился в 1896 в деревне Ознобихино, ныне Сусанинского района Костромской области. Член КПСС с 1919. Окончил командные курсы (1920), высшие курсы усовершенствования политсостава при Военно-политической академии им. В. И. Ленина (1947). В армии с 1914, участник 1-й мировой войны, унтер-офицер. С 1918 в РККА, участник Гражданской войны. В 1930-е военком полка, начальник политотдела дивизии, военком корпуса. С 1939 член Военного Совета Одесского военного округа. В Великую Отечественную войну в 1941—42 член Военного Совета 9-й, 61-й армий, Брянского фронта. С 1942 член Военного Совета Сибирского военного округа, с 1945 Западно-Сибирского военного округа, затем на других политических должностях. С 1953 в отставке. Награждён орденом Ленина, другими орденами и медалями. Скончался 26.1.1958 в Москве.

Вместе с А.Ф.Колобяковым похоронены:
Колобякова Ольга Гавриловна (1902–1982), жена А.Колобякова;
Колобяков Александр Александрович (1941–2016), дерматолог, сотрудник Института пластической хирургии и косметологии.