Физик. Доктор физико-математических наук (1935, без защиты диссертации). Профессор (1923). Родился в 1883 в Москве. Сын математика Б. К. Млодзеевского (1–27–3). Окончил физико-математический факультет Московского университета (1906). Начал научную работу будучи студентом в лаборатории физика П. Н. Лебедева. Работал в МГУ с 1918. Был профессором кафедры физики физико-математического факультета (1925—30) и кафедры общей физики физического факультета (1933—59). Читал лекции по общей физике, термодинамике. Область научных интересов: геометрическая термодинамика, история физики. Им написано ряд учебников и методических пособий для высшей школы: «Молекулярная физика», «Термодинамика», «Теория фаз» и др. Награждён орденом Ленина (1951), медалью «За трудовую доблесть». Скончался 16.9.1959 в Москве.

Вместе с А.Б.Млодзеевским похоронена Млодзеевская Татьяна Александровна (1896–1981), жена А.Млодзеевского.