Специалист в области механики, создатель отечественной школы морского ракетостроения. Академик АН СССР (1976; член-корреспондент с 1968). Дважды Герой Социалистического Труда (1961, 1974). Родился 25.10.1924 в селе Протопопово Коломенского уезда Московской губернии, позже посёлок им. Кирова, включён в город Коломну, в семье потомственных рабочих. С 1939 работал чертёжником, затем конструктором на авиационном заводе в Москве. В 1941 вместе с заводом был эвакуирован в Казань; с 1942 учился на вечернем отделении Казанского авиационного института. В 1944 переведён на дневное отделение МАИ, который окончил в 1948. В 1950 окончил также Высшие инженерные курсы при МВТУ. В 1947—50 — ведущий конструктор НИИ–88 ОКБ–1 в городе Калининграде Московской области. В 1950—52 — инструктор ЦК ВЛКСМ. В 1952—55 — старший инженер ОКБ–1. С 1955 и до конца жизни — в СКБ–385 (позднее — КБ машиностроения, ныне — Государственный ракетный центр «КБ им. академика Макеева») в городе Миасс Челябинской области: с 1955 — главный конструктор, с 1963 — начальник предприятия, с 1976 — генеральный конструктор. Одновременно преподавал в Челябинском политехническом институте (1960—81) и МФТИ (1981—85, заведующий кафедрой проблем энергомашиностроения). Под руководством Макеева разработаны баллистические ракеты подводных лодок Р–21 (первая ракета с подводным стартом, 1963), Р–27 (первая ракета с заводской заправкой топливом, 1968), Р–29 (первая морская межконтинентальная ракета, 1974), Р–29Р (первая морская межконтинентальная ракета с разделяющейся головной частью, 1977), Р–39 (первая отечественная межконтинентальная твёрдотопливная ракета с разделяющейся головной частью, 1983) и др. В МАИ, МФТИ и ряде других вузов учреждены стипендии им. Макеева. Федерация космонавтики России учредила медаль им. Макеева. Доктор технических наук (1965), профессор. Депутат Верховного Совета СССР (1966—85). Кандидат в члены ЦК КПСС (1971—76), член ЦК КПСС (1976—85). Ленинская премия (1959), 3 Государсвенные премии СССР (1968, 1978, 1983). Награждён Золотой медалью имени С. П. Королёва АН СССР. Награждён 5 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции и медалями. Скончалась 25.10.1985 в Москве.