Поэт, поэт-песенник. Родился 24.3(5.4).1892 в селе в Харьковской губернии, ныне Сумская область Украины. Учился в Харьковском коммерческом училище, курса не окончил. В 1911 за участие в революционной деятельности сослан в Сибирь. В первые послереволюционные годы активно участвовал в литературной жизни Владивостока и Харбина, примкнув к дальневосточной футуристической группе «Творчество». Книга умеренно футуристических стихов «Киоск нежности» вышла в 1920. В дальнейшем выпустил ещё ряд книг: «Оклик мира», «Арфа без молний». Во второй половине 1920-х переселился в Москву, писал преимущественно тексты для советских песен. В конце 1920-х арестовывался, был отправлен в исправительно-трудовой лагерь на строительство Беломорско-Балтийского канала. С 1931 снова в Москве. С 1940 сотрудничал с Черноморским флотом. Во время Великой Отечественной войны участвовал в работе фронтовых бригад, написал песни «Балтийская слава», «Песня морской пехоты». Творчество Алымова было связано с композиторами А. В. Александровым, А. Г. Новиковым, И. О. Дунаевским, Б. А. Мокроусовым и исполнительским искусством Ансамбля песни и пляски Советской Армии. Наиболее известные песни: «Вася–Василёк», «Самовары–самопалы», «Хороши в саду цветочки», «Краснофлотский марш», «Россия» и др. Алымову принадлежит также литературная обработка песни «По долинам и по взгорьям». Награждён орденами Красной Звезы, «Знак Почёта», медалями. Погиб в автодорожном происшествии 29.4.1948 в Москве.