Учёный в области механики сплошной среды. Член-корреспондент АН СССР (1943), академик Академии артиллерийских наук (1947). Родился 7(20).1.1911 в Казани. Член Коммунистической партии с 1940. В 1934 окончил Московский университет, с 1935 работал там же, с 1938 профессор, в 1941–42 директор НИИ механики, с 1946 заведующий кафедрой теории упругости и одновременно с 1958 заведующий лабораторией физико-механических свойств полимеров. Также вёл преподавательскую деятельность в МАДИ (в 1940–43 заведующий кафедрой строительной механики) и Ленинградском университете (в 1950–52 ректор). Научную и инженерную работа начал в 1932 в ЦАГИ им. проф. Н. Е. Жуковского. В 1936–60 в Институте механики АН СССР (с 1953 директор). В годы Великой Отечественной войны был консультантом научно-исследовательских и опытно-конструкторских учреждений Наркомата боеприпасов СССР. В 1947–50 научный руководитель отдела, заместитель начальника по научной работе НИИ–88 (впоследствии ЦНИИмаш) Министерства общего машиностроения СССР. В 1952–54 заместитель главного конструктора КБ–11 (Арзамас–16, ныне Саров) Министерства среднего машиностроения СССР. Основные труды по теории упругости и пластичности. Разработал теорию вязко-пластических течений (1934–40), теорию малых упруго-пластических деформаций (1942–1948), теорию устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости (Государственная премия СССР, 1948, как Сталинская премия 1-й степени), теорию моделирования в процессах обработки металлов давлением (1951–52), теорию линейной и нелинейной термовязкоупругости и др. Ильюшин предложил также метод моделирования при сверхзвуковом обтекании и решение ряда задач газодинамики. Депутат Верховного Совета РСФСР 3–4-го созывов, в 1951–55 заместитель Председателя Верховного Совета РСФСР. Награждён 2 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды, 2 орденами «Знак Почёта», а также медалями, в том числе «За оборону Москвы». Скончался 31.5.1998 в Москве.