Математик, механик. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1934). Родился 8(20).10.1865 в Казани. Окончил гимназию с серебряной медалью, затем Казанский университет. Профессор вузов Киева (Киевского университета и Киевского политехнического института, в том числе заведующий кафедрой теоретической механики), Казани (Казанский университет, в том числе декан физико-математического факультета), Москвы (МВТУ, МХТИ и др.). С 1930 работал в Центральном аэрогидродинамическом институте, в 1930—39 главный редактор полного собрания сочинений Н. Е. Жуковского. Основные труды по теории кватернионов и комплексных чисел в применении к геометрии и механике. В работах Котельникова заложены основы механики и векторного исчисления в неевклидовых пространствах. Предложил важную интерпретацию геометрии Лобачевского. Написал учебники по механике, в которых впервые использовалось векторное исчисление. Государственная премия СССР (1943, как Сталинская премия 2-й степени). Награждён орденом Трудового Красного Знамени. Скончался 6.3.1944 в Москве. Отец радиотехника, академика, дважды Героя Социалистического Труда В. А. Котельникова (1908–2005, похоронен на 5 уч. Кунцевского кладбища).