Советский военачальник. Генерал-лейтенант (1944). Герой Советского Союза (6.4.1945). Родился 23.11(5.12).1895 в деревне Кирьяниха, ныне Кинешемского района Ивановской области. Член КПСС с 1939. В Советской Армии с 1918. Окончил Высшие курсы комсостава (1924), курсы при Военной академии Генштаба (1940). На военной службе с 1915, прапорщик. В Гражданскую войну командиром взвода, роты, батальона и помощником командиpa полка участвовал в боях с белогвардейцами на Северном, Северо-Западном и Южном фронтах. После войны командовал батальоном, был помощником командира полка, начальником хозяйственного снабжения стрелковой дивизии. С июля 1935 командир стрелкового полка, с марта 1938 помощник командиpa дивизии, с апреля 1940 по сентябрь 1941 являлся комендантом укрепрайона. Во время Великой Отечественной войны с сентября 1941 командир 296-й стрелковой дивизии, с февраля 1942 заместитель командира, затем командиор 3-го гвардейского стрелкового корпуса. С июля 1942 командовал 56, 18, 46 и 47-й армиями. С июля 1943 по март 1944 заместитель командующего 37-й и командующий 4-й гвардейской армий, с марта 1944 командовал 70-й армией, с июля — 28-м гвардейским стрелковым корпусом. Войска под руководством Рыжова сражались на Южном, Северо-Кавказском, Степном, 2-м Украинском, 1-м и 2-м Белорусских фронтах, принимали участие в битве за Кавказ, в освобождении Левобережной и Правобережной Украины, в Висло-Одерской и Берлинской операциях. За умелое руководство частями корпуса при прорыве обороны противника на Висле, форсировании реки Варта и проявленное при этом мужество и героизм Рыжову было присвоено звание Героя Советского Союза. После войны командовал корпусом, был на ответственных командных должностях в войсках. Награждён 4 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени и медалями. Скончался 14.12.1950 в Москве.