Дирижёр и композитор. Заслуженный артист РСФСР (1941). Заслуженный деятель искусств Латвийской ССР (1949). Родился 1(14).1.1901 в Москве. В 1918 окончил Народную хоровую академию по классу Н. С. Голованова. В 1919—22 в Москве работал концертмейстером, в 1922—28 дирижёром Оперной студии К. С. Станиславского, в 1928—32, 1935—41 — Оперного театра им. К. С. Станиславского (с 1939 главный), в 1932—35 — Ленинградского театра оперы и балета, в 1942—1946 — Московского театра оперетты, в 1946—51 — Латвийского театра оперы и балета (с 1948 главный дирижёр), в 1951—57 — Большого театра (Москва). Дипломант 1-го Всесоюзного конкурса дирижёров (1938, Москва). Под руководством Жукова были поставлены оперы «Семён Котко» Прокофьева (1940), «Борис Годунов» Мусоргского (1949), «Сорочинская ярмарка» Мусоргского (1952), «Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова (1949), «Вертер» Масне (1957) и др. Автор опер «Триумф» (1924), «Овод» (1928, по роману Э. Войнич), «Гроза» (1941, по пьесе А. Н. Островского). Государственная премия СССР (1950). Награждён орденом Трудового Красного Знамени. Скончался 8.11.1960 в Москве.