Математик. Член-корреспондент Петербургской АН (13.12.1897). Родился 2(14).9.1837 в Душети, Грузия. Отец писателя А. Белого. Окончил Московский университет (1859), с 1866 профессор там же, с 1890 заслуженный профессор, декан физико-математического факультета (1887—91, 1893—1903). Магистр математики (1863), доктор математики (1866). Большая часть многочисленных математических работ относится к анализу и теории чисел. Бугаев — один из основателей Московского математического общества (президент с 1891) и его органа — журнала «Математический сборник», где опубликованы основные труды Бугаева. Скончался 29.5(11.6).1903 в Москве.