Специалист в области тракторостроения. Родился в 1898 в Екатеринославе, в настояще время Днепр, Украина. В 1927 окончил МВТУ им. Н. Э. Баумана. Работал в Научном автотракторном институте (НАТИ); возглавлял объединённое конструкторское бюро НАТИ и Сталинградского тракторного завода (СТЗ). В 1932—37 руководил проектированием первого в СССР универсального трактора. В 1935 на основе разработанной Слонимским конструкции при участии конструкторов Харьковского тракторного завода (ХТЗ) был создан первый советский трактор массового производства СХТЗ – НАТИ, получивший Гран-при на Всемирной выставке в Париже (1938). В 1941—45 под руководством Слонимского на базе этого трактора был сконструирован и построен бронированный трактор для нужд фронта. Участвовал в создании гусеничного трактора общего назначения КД–35. В 1960-е годы возглавлял отдел шасси НАТИ. Лауреат Государственных премий СССР (1941, 1947). Скончался в 1965 в Москве.

Вместе с В.Я.Слонимским похоронена Ревзина Сарра Исааковна (?–1979), переводчик, жена В.Слонимского.